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广东省广州市天河外国语学校2023年中考三模数学试卷

更新时间:2023-10-16 浏览次数:102 类型:中考模拟
一、选择题(本大题共10小题,共30.0分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共6小题,共18.0分)
三、计算题(本大题共1小题,共4.0分)
四、解答题(本大题共8小题,共68.0分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 18. (2023八上·台州期中) 如图,点E,F在AB上,AD=BC,∠A=∠B,AE=BF.求证:△ADF≌△BCE.

  • 19. (2023·天河模拟) 我市某中学举行书法大赛,对各年级同学的获奖情况进行了统计,并绘制了如图两幅不完整的统计图,请结合图中相关数据解答下列问题:

    1. (1) 请将条形统计图补全;
    2. (2) 获得一等奖的同学中有来自七年级,有来自八年级,其他同学均来自九年级现准备从获得一等奖的同学中任选两人参加市内书法大赛,请通过列表或画树状图求所选出的两人中既有七年级又有九年级同学的概率.
  • 20. (2023·天河模拟) 已知一个等腰三角形的底边长 , 底边上的高长

    1. (1) 求作等腰三角形 , 底边上的高为请用尺规作图,保留作图痕迹,不写作法
    2. (2) 若 , 则的长为
  • 21. (2023·天河模拟) 某工程队接到了修建3000米道路的施工任务,修到一半的时候,由于采用新的施工技术,修建效率提高为原来的1.5倍,结果提前5天完成了施工任务,问原来每天修多少米道路?
  • 22. (2023·天河模拟) 将直线向下平移个单位长度,得到直线 , 若反比例函数的图象与直线相交于点 , 且点的纵坐标是
    1. (1) 求的值;
    2. (2) 结合图象求不等式的解集.
  • 23. (2023·天河模拟) 在平面直角坐标系xOy中,点C是二次函数ymx2+4mx+4m+1的图象的顶点,一次函数yx+4的图象与x轴、y轴分别交于点AB.
    1. (1) 请你求出点ABC的坐标;
    2. (2) 若二次函数ymx2+4mx+4m+1与线段AB恰有一个公共点,求m的取值范围.
  • 24. (2023·天河模拟) 如图,正方形的对角线相交于点关于的对称图形为

    1. (1) 求证:四边形是正方形;
    2. (2) 连接 , 若

      ①求的值;

      ②以为直径作 , 点上的动点,过点作直线的垂线,垂足为 , 求的最小值.

  • 25. (2023·天河模拟) 经过点的抛物线轴只有一个公共点,其中
    1. (1) 求抛物线的解析式;
    2. (2) 连接 , 作 , 交抛物线于点

      ①若 , 求的长;

      ②求证直线过定点,并求出该定点的坐标.

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