如图，正方形的对角线，相交于点，关于的对称图形为．

1. (2023·天河模拟) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的对称图形为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的值；
  
  ②以 $\text{[math]}$ 为直径作 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上的动点，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．