经过点、、的抛物线：与轴只有一个公共点，其中且．

1. (2023·天河模拟) 经过点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴只有一个公共点，其中 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交抛物线于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
  ②求证直线 $\text{[math]}$ 过定点，并求出该定点的坐标．

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1. (2023·天河模拟) 经过点、、的抛物线：与轴只有一个公共点，其中且 ．