已知函数（）的图象经过点（1，0）和点（e ， 1），．

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1. (2023高二上·长沙开学考) 已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图象经过点（1，0）和点（e ， 1）， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （2）设 $\text{[math]}$ ，若对于任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，求m的取值范围．

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湖南省长沙市重点中学2023-2024学年高二上学期数学入学考试试题