如图，在中，，的平分线交边于点．以上一点为圆心作，使经过点和点．

1. (2023·衡南模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ．以 $\text{[math]}$ 上一点 $\text{[math]}$ 为圆心作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的位置关系，并说明理由．
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  ①求 $\text{[math]}$ 的半径；
  
  ②设 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 边的另一个交点为 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与劣弧 $\text{[math]}$ 所围成的阴影部分的面积．（结果保留根号和 $\text{[math]}$ ）