1. (2017九上·乐清月考) 在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

1. （1） 写出点O到△ABC的三个顶点A、B、C的距离的大小关系并说明理由；
3. （2） 如果点M、N分别在线段AB、AC上移动，在移动中保持AN＝BM，请判断△OMN的形状，并证明你的结论。