已知，点在的内部，，上有一点，上有一点，当的周长取最小值时，的周长为．

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1. (2023八上·海淀开学考) 已知 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的内部， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上有一点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 的周长取最小值时， $\text{[math]}$ 的周长为．

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（人教版）2023-2024学年八年级数学上册 13.4 课题学习最短路径问题同步分层训练（培优卷）