如图1，已知直线与相交于点O，平分，点G在射线上，点F在射线上，且，交于点P，若，．

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1. (2023七下·常熟期末) 如图1，已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，点G在射线 $\text{[math]}$ 上，点F在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点P，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的面积之比；
3. （2）比较 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的大小并说明理由；
5. （3）如图2，当点M在线段 $\text{[math]}$ 上，点N在射线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，试问 $\text{[math]}$ 的值是否为定值；如果是，求出这个值；如果不是，请说明理由．

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