在平面直角坐标系中，对于点，，点与点不重合，给出如下定义：若，且，则称点为点关于点的“关联点”．已知点，点，的半径为．

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1. (2023·朝阳模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，对于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，给出如下定义：若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称点 $\text{[math]}$ 为点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”．
已知点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．
1. （1） $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，是点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”的为；
  $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”的坐标为；
3. （2）点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ 上存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的最大值及最小值；
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 上不存在点 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 的“ $\text{[math]}$ 关联点”，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围：．

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