如图，为的直径，为上一点，为的中点，交的延长线于点．

1. (2023·海淀模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：直线 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．