如图，四边形是平行四边形．

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1. (2023·永川模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
1. （1）尺规作图 $\text{[math]}$ 不写作法，保留作图痕迹 $\text{[math]}$ ：作出 $\text{[math]}$ 的角平分线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；在线段 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ；
3. （2）在 $\text{[math]}$ 所作图中，经过学习小组讨论发现四边形 $\text{[math]}$ 是菱形，并给出以下证明，请你补充完整．
  证明： $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形，
  $\text{[math]}$       ▲   ；
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$      ▲  ．
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$       ▲   ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 而 $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$       ▲  ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 为菱形．

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