在平面直角坐标系中，已知点，直线与图形连接点与图形上任意一点，取的中点，点关于直线的对称点为，所有的对称点组成的图形称为图形关于点及直线的“对应图形”已知点．

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1. (2023·顺义模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，已知点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 连接点 $\text{[math]}$ 与图形 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为 $\text{[math]}$ ，所有的对称点组成的图形 $\text{[math]}$ 称为图形 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 的“对应图形” $\text{[math]}$ 已知点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）对于直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ，若直线 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 的“对应图形”与直线 $\text{[math]}$ 的交点在 $\text{[math]}$ 轴的上方，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的圆心 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ 若存在 $\text{[math]}$ 关于点 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 的“对应图形“与 $\text{[math]}$ 的边有交点，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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