如图，在中，，，，动点、分别在边、上，且，设过点作，与直线相交于点．

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1. (2023·青浦模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似时，求 $\text{[math]}$ 的长．

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