如图，为的直径，点在直径上点与，两点不重合，，点在上且满足，连接并延长到点，使．

1. (2023·临沧模拟) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，点 $\text{[math]}$ 在直径 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点不重合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上且满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 并延长到 $\text{[math]}$ 点，使 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，试求 $\text{[math]}$ 的值．