抛物线与轴交于点，与轴交于点，点为抛物线上的动点．

1. (2023·临沧模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为抛物线上的动点．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
3. （2）若 $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，做 $\text{[math]}$ 轴交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最大值；
5. （3）点 $\text{[math]}$ 为抛物线对称轴上的动点，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得直线 $\text{[math]}$ 垂直平分线段 $\text{[math]}$ ？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 纵坐标，若不存在，请说明理由．