如图，在中，，过点作交于点点是线段上一点，连接，请完成下面的作图和填空．

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1. (2023九上·重庆市开学考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，请完成下面的作图和填空．
1. （1）用尺规完成以下基本作图：以点 $\text{[math]}$ 为顶点，在 $\text{[math]}$ 的右边作 $\text{[math]}$ ，射线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 保留作图痕迹，不写作法，不下结论 $\text{[math]}$
3. （2）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．
  证明： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
  $\text{[math]}$ ，
  $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．

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