已知正方形，为射线上的一点，以为边作正方形，使点在线段的延长线上，连接、．

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1. (2023·隆回模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为射线 $\text{[math]}$ 上的一点，以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的中点时，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
  $\text{[math]}$ 如图 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的值．

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