如图矩形的顶点、分别在轴和轴上，点的坐标为，反比例函数的图象经过的中点，且与交于点，．

1. (2023·宁乡市模拟) 如图矩形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴上，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，且与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
3. （2）若点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的一点，且 $\text{[math]}$ 为等腰三角形，求直线 $\text{[math]}$ 的表达式．