如图，在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于点，与轴交于点，是该抛物线上一点，其横坐标为，过作轴的垂线，垂足为，作线段关于轴的对称段，连接得矩形．

1. (2023·乌当模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2）当点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 的边与该抛物线有三个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．