贵州省贵阳市乌当区2023年中考模拟数学考试试卷

更新时间：2023-10-28 浏览次数：48 类型：中考模拟

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2024七上·青县月考) 计算 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·乌当模拟) 下列新能源汽车车标中，属于中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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3. (2023·乌当模拟) 某小组 $\text{[math]}$ 名学生的中考体育分数单位 $\text{[math]}$ 分 $\text{[math]}$ 如下： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则该组数据的众数、中位数分别为（）

A . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

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4. (2023·乌当模拟) 计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九下·城关模拟) 任意掷一枚质地均匀的骰子，正面朝上的点数为 $\text{[math]}$ 的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023·乌当模拟) 近年来，贵州省以“四好农村路”建设为契机，相继创新规划了六盘水市“一带两翼”、遵义市“一环九带”、铜仁市“一带四环”、黔南州“一路三带三环”、黔东南州“一路三带五环”等极具乡域特色的美丽农村路经济示范走廊达 $\text{[math]}$ 公里，其中 $\text{[math]}$ 这个数用科学记数法可表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023·乌当模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023·乌当模拟) 如图， $\text{[math]}$ 的顶点是正方形网格的格点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2023·乌当模拟) 若一次函数 $\text{[math]}$ 的图经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023·乌当模拟) 若菱形两条对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的长度是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则该菱形的边长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023·乌当模拟) 若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 以上均有可能

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12. (2023·乌当模拟) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，且 $\text{[math]}$ ，则下列不等式正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共4小题，共16.0分）

13. (2023·乌当模拟) 在二次根式 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2023·乌当模拟) 已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，请写出该方程的一组整数解．

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15. (2023·乌当模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023·乌当模拟) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（本大题共9小题，共98.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

17. (2023·乌当模拟)
1. （1）关于 $\text{[math]}$ 的不等式组解集在数轴上表示如图 $\text{[math]}$ ，请写出一个符合条件的不等式组：；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集在数轴上表示如图 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
3. （3）解这个二元一次方程组 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023·乌当模拟) 为庆祝建党100周年，某大学组织志愿者周末到社区进行党史学习宣讲，决定从A ， B ， C ， D四名志愿者中通过抽签的方式确定两名志愿者参加．抽签规则：将四名志愿者的名字分别写在四张完全相同不透明卡片的正面，把四张卡片背面朝上，洗匀后放在桌面上，先从中随机抽取一张卡片，记下名字，再从剩余的三张卡片中随机抽取第二张，记下名字，
1. （1） “A志愿者被选中”是事件（填“随机”或“不可能”或“必然”）；
2. （2）请你用列表法或画树状图法表示出这次抽签所有可能的结果，并求出A ， B两名志愿者被选中的概率．
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19. (2023九上·深圳月考) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月，教育部正式印发 $\text{[math]}$ 义务教育课程方案 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 劳动教育 $\text{[math]}$ 成为一门独立的课程，官渡区某学校率先行动，在校园开辟了一块劳动教育基地：一面利用学校的墙 $\text{[math]}$ 墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ ，用长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，围成中间隔有一道篱笆的矩形菜地，在菜地的前端各设计了两个宽 $\text{[math]}$ 米的小门，供同学们进行劳动实践，若设菜地的宽 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1） $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$ 用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示 $\text{[math]}$ ；
2. （2）若围成的菜地面积为 $\text{[math]}$ 平方米，求此时的宽 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023·乌当模拟) 我校中学数学兴趣小组借助无人机测量一条河流的宽 $\text{[math]}$ ，如图所示，一架水平飞行的无人机在 $\text{[math]}$ 处测得正前方河流的左岸 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，无人机 $\text{[math]}$ 的正东方向继续飞行 $\text{[math]}$ 米至 $\text{[math]}$ 处，测得正前方河流右岸 $\text{[math]}$ 处的俯角为 $\text{[math]}$ ，线段 $\text{[math]}$ 的长为无人机距地面的垂直高度，点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 在同一条直线上，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 米 $\text{[math]}$
1. （1）求无人机的飞行高度 $\text{[math]}$ 结果保留根号 $\text{[math]}$
2. （2）求河流的宽度 $\text{[math]}$ 结果精确到 $\text{[math]}$ 米，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
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21. (2023·乌当模拟) 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点，线段 $\text{[math]}$ 的延长线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形．
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22. (2023·乌当模拟) 如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 和反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限内的图象交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求反比例函数的表达式；
2. （2）将一次函数图象向上平移后与反比例函数图象在第一象限内交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求平移后的一次函数表达式．
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23. (2023·乌当模拟) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分的面积．
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24. (2023·乌当模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该抛物线上一点，其横坐标为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，作线段 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴的对称段 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 得矩形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
2. （2）当点 $\text{[math]}$ 在矩形 $\text{[math]}$ 的边上时，求 $\text{[math]}$ 的值；
3. （3）当矩形 $\text{[math]}$ 的边与该抛物线有三个交点时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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25. (2023·乌当模拟) 已知正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线上任意一点．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为边向右作等腰直角三角形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长为多少；
3. （3） $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上任意一点 $\text{[math]}$ 不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 点从 $\text{[math]}$ 点运动到 $\text{[math]}$ 点时，写出 $\text{[math]}$ 点运动的路径的长．
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