正方形中，点是对角线上一点，连接，过点作的垂线分别交边，于，，交的延长线于点，作交于点．

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1. (2023·安庆模拟) 正方形 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线分别交边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
  $\text{[math]}$ 如果点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的面积分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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