如图，，是矩形的对角线，平分交于点，为上一点，为延长线上一点，连接，，的延长线交于点，交于点，且．

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1. (2023·泗县模拟) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的对角线， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 延长线上一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
5. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ．

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