如图，在四边形中，，点是的中点，若是的平分线，试判断，，之间的等量关系解决此问题可以用如下方法：延长交的延长线于点，易证≌得到，从而把，，转化在一个三角形中即可判断，，之间的等量关系；问题探究：如图，在四边形中，，与的延长线交于点，点是的中

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1. (2023七下·招远期末)
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试判断 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系．
  解决此问题可以用如下方法：延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ，易证 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，从而把 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 转化在一个三角形中即可判断．
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系；
3. （2）问题探究：如图 $\text{[math]}$ ，在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，试探究 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的等量关系，并证明你的结论．

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