综合与探究如图，二次函数的图象与轴交于，两点点在点的左侧，与轴交于点点是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点的横坐标为过点作直线轴于点，作直线交于点．

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1. (2023·楚雄模拟) 综合与探究
如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 是第一象限内二次函数图象上的一个动点，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点的坐标，并直接写出直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 是以 $\text{[math]}$ 为底边的等腰三角形时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试探究：在点 $\text{[math]}$ 运动的过程中，是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，若存在，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不存在，请说明理由．

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云南省楚雄州楚雄市2023年中考二模数学考试试卷