1. (2023九上·青岛开学考) 如图，平行四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，E为OC中点，过点O作OH∥BC交BE的延长线与H，连接CH与DH．

1. （1） 求证：△BCE≌△HOE；
3. （2） 当四边形ABCD是怎样的特殊四边形时，四边形OCHD为菱形？请说明理由．