1. (2023九上·中牟月考) 小明学习了平行四边形这一章后，对特殊四边形的探究产生了兴趣，发现另外一类特殊四边形，如图1，我们把两条对角线互相垂直的四边形叫做垂美四边形．

1. （1） 概念理解：在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是垂美四边形的是
3. （2） 性质探究：通过探究，直接写出垂直四边形ABCD的面积S与两对角线AC，BD之间的数量关系：．
5. （3） 问题解决：如图2，分别以Rt△ACB的直角边AC和斜边AB为边向外作正方形ACFG和正方形ABDE，连接CG，BE，GE，已知AC＝4，AB＝5．

   ①求证：四边形BCGE为垂美四边形；

   ②求出四边形BCGE的面积．