【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．我们定义：一个整数能表示成、是整数的形式，则称这

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1. (2023七下·佛山期末) 【阅读材料】配方法是数学中重要的一种思想方法 $\text{[math]}$ 它是指将一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全平方式或几个完全平方式的和的方法 $\text{[math]}$ 这种方法常被用到代数式的变形中，并结合非负数的意义来解决一些问题．
我们定义：一个整数能表示成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数 $\text{[math]}$ 的形式，则称这个数为“完美数” $\text{[math]}$ 例如， $\text{[math]}$ 是“完美数” $\text{[math]}$ 理由：因为 $\text{[math]}$ ，所以 $\text{[math]}$ 是“完美数”．

【解决问题】
1. （1）数 $\text{[math]}$ “完美数” $\text{[math]}$ 填“是”或“不是” $\text{[math]}$ ；
3. （2）【探究问题】
  已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；
5. （3）已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 是整数， $\text{[math]}$ 是常数 $\text{[math]}$ ，要使 $\text{[math]}$ 为“完美数”，试求出符合条件的 $\text{[math]}$ 值，并说明理由．
7. （4）【拓展结论】
  已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的最小值．

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