已知抛物线交轴于，两点，其中点的坐标为，对称轴为点，为坐标平面内两点，其坐标为，．

1. (2023·包河模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标平面内两点，其坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
3. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位时，与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．