（人教版）2024年中考数学一轮复习函数-二次函数练习题

更新时间：2023-11-25 浏览次数：48 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2023·碧江模拟) 将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位后，顶点在直线 $\text{[math]}$ 上，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023·嘉定模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 一定经过点（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ ．

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3. (2023·嘉定模拟) 下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023·天河模拟) 将抛物线y＝x²-6x+5向上平移两个单位长度，再向右平移一个单位长度后，得到的抛物线解析式是（）

A . y＝（x-4）²-6 B . y＝（x-1）²-3 C . y＝（x-2）²-2 D . y＝（x-4）²-2

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5. (2023·和平模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数且 $\text{[math]}$ ）的对称轴为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②对任意实数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．其中，正确结论的个数是（）

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

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6. (2023八下·长沙期末) 已知实心球运动的高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系是 $\text{[math]}$ ，则该同学此次投掷实心球的成绩是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2023九上·惠阳月考) 若抛物线 $\text{[math]}$ 经过第四象限的点 $\text{[math]}$ ），则关于x的方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是（）

A . 有两个大于1的不相等实数根 B . 有两个小于1的不相等实数根 C . 有一个大于1另一个小于1的实数根 D . 没有实数根

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8. (2021九上·科尔沁左翼中旗期末) 把函数 $\text{[math]}$ 的图象，经过怎样的平移变换以后，可以得到函数 $\text{[math]}$ 的图象（）

A . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位 B . 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 C . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位 D . 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，再向下平移 $\text{[math]}$ 个单位

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9. (2024九上·凯里期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值或最小值，下列说法正确的是（）

A . 有最大值4 B . 有最小值4 C . 有最大值6 D . 有最小值6

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10. (2023九上·无为期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在 $\text{[math]}$ 轴右侧，现将该抛物线先向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -5或2 B . -5 C . 2 D . -2

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二、填空题

11. (2023·嘉定模拟) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到的新抛物线表达式是．

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12. (2023·嘉定模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，如果此抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点的坐标是 $\text{[math]}$ ，那么抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点的坐标是．

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13. (2023·嘉定模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 开口向下，那么 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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14. (2021·贵阳) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象开口方向是（填“向上”或“向下”）.

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15. (2021九上·孝南月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的最大值是.

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三、解答题

16. (2022·泗洪模拟) 把二次函数y＝x²+bx+c的图象向下平移1个单位长度，再向左平移5个单位长度，所得的抛物线顶点坐标为（﹣3，2），求原抛物线相应的函数表达式.

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17. (2023·包河模拟) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，其中点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，对称轴为 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为坐标平面内两点，其坐标为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式及顶点坐标；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 向下平移 $\text{[math]}$ 个单位时，与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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18. (2023·西城模拟) 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在抛物线 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，比较 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的大小关系，并说明理由；
2. （2）若存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．
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19. (2024九下·连云港月考) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，市场上猪肉粽进价比豆沙粽进价每盒贵 $\text{[math]}$ 元，一盒猪肉粽加两盒豆沙粽进价为 $\text{[math]}$ 元．
1. （1）求每盒猪肉粽和豆沙粽的进价；
2. （2）在销售中，某商家发现当每盒猪肉粽售价为 $\text{[math]}$ 元时，每天可售出 $\text{[math]}$ 盒，若每盒售价提高 $\text{[math]}$ 元，则每天少售出 $\text{[math]}$ 盒．设每盒猪肉粽售价为 $\text{[math]}$ 元，销售猪肉粽的利润为 $\text{[math]}$ 元，求该商家每天销售猪肉粽获得的最大利润．
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四、综合题

20. (2021九下·江西月考) 如图已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象及对称轴，限用无刻度直尺按下列要求作图：
1. （1）在图1中作点 $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，在图2中的对称轴上作点P，使 $\text{[math]}$ 最大；
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21. (2023·白云模拟) 如图，在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ ，顶点坐标为 $\text{[math]}$
1. （1）若函数图象关于直线 $\text{[math]}$ 对称，求函数的表达式；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的最大值；
3. （3）是否存在实数 $\text{[math]}$ ，使得当 $\text{[math]}$ 时，二次函数的最大值为最小值的 $\text{[math]}$ 倍，若存在，求出 $\text{[math]}$ ；若不存在，请说明理由．
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22. (2023·黔东南模拟) 在平面直角坐标系中，已知二次函数 $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）二次函数的图象经过坐标原点，求二次函数的表达式，并写出函数值 $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大时 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）在 $\text{[math]}$ 的条件下，若点 $\text{[math]}$ 是二次函数图象上的一个动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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23. (2023·富锦模拟) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的另一交点为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求二次函数的表达式；
2. （2）若点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上，且在第四象限，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ．
  ①若点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
  
  ②以 $\text{[math]}$ 为对角线作正方形 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 右侧 $\text{[math]}$ ，当点 $\text{[math]}$ 在抛物线上时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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