综合与探究如图1，已知抛物线与x轴相交于点，，与y轴交于点C ．

1. (2023九上·浑源月考) 综合与探究
如图1，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C ．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 及直线 $\text{[math]}$ 的函数解析式．
3. （2）如图2，P是直线 $\text{[math]}$ 下方的抛物线上的一点，过点P作 $\text{[math]}$ 轴于点Q ，交直线AC于点D ，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
5. （3）如图3，过点O作 $\text{[math]}$ 于点M ，将线段OM所在的直线沿着x轴平移，使得平移后的直线交x轴于点E ，交抛物线于点F ，是否存在点F ，使得四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形?若存在，直接写出点F的坐标；若不存在，请说明理由．

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1. (2023九上·浑源月考) 综合与探究 如图1，已知抛物线与x轴相交于点 ， ， 与y轴交于点C ．