如图，直三棱柱中，，，，侧面中心为，点是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（）

1. (2023高二上·南宁开学考) 如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，侧面 $\text{[math]}$ 中心为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是侧棱 $\text{[math]}$ 上的一个动点，有下列判断，正确的是（）

A . 直三棱柱侧面积是 $\text{[math]}$ B . 直三棱柱体积是 $\text{[math]}$ C . 三棱锥 $\text{[math]}$ 的体积为定值 D . $\text{[math]}$ 的最小值为 $\text{[math]}$

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1. (2023高二上·南宁开学考) 如图，直三棱柱中， ， ， ， 侧面中心为 ， 点是侧棱上的一个动点，有下列判断，正确的是（ ）