已知函数．

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1. (2023高三上·开福模拟) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 存在极值，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，已知方程 $\text{[math]}$ 有两个不同的实根 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．（其中 $\text{[math]}$ 是自然对数的底数）

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