已知函数f(x)=ax+b，g(x)=logax，(a>0，a≠1)，其中a ， b均为实数.

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1. (2023高三上·郑州月考) 已知函数f(x)=a^x+b，g(x)=log_ax，(a>0，a≠1)，其中a ， b均为实数.
1. （1）若函数f(x)的图像经过点A(0，2)，B(1，3)，求a，b的值；
3. （2）如果函数f(x)的定义域和值域都是[-1，0]，求a+b的值.
5. （3）若a满足不等式2²^a+¹>2⁵^a-² ，且函数g(2x-1)在区间[1，3]上有最小值-2，求实数a的值.

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