许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨，的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上，

1. (2023·青岛) 许多数学问题源于生活．雨伞是生活中的常用物品，我们用数学的眼光观察撑开后的雨伞（如图①）、可以发现数学研究的对象——抛物线．在如图②所示的直角坐标系中，伞柄在y轴上，坐标原点O为伞骨 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点．点C为抛物线的顶点，点A，B在抛物线上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于y轴对称． $\text{[math]}$ 分米，点A到x轴的距离是 $\text{[math]}$ 分米，A，B两点之间的距离是4分米．
1. （1）求抛物线的表达式；
3. （2）分别延长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交抛物线于点F，E，求E，F两点之间的距离；
5. （3）以抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ，将抛物线向右平移 $\text{[math]}$ 个单位，得到一条新抛物线，以新抛物线与坐标轴的三个交点为顶点的三角形面积为 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，求m的值．

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