如图，一条抛物线经过的三个顶点，其中为坐标原点，点，点在第一象限内，对称轴是直线，且的面积为18

1. (2023·淄博) 如图，一条抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ 的三个顶点，其中 $\text{[math]}$ 为坐标原点，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在第一象限内，对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为18
1. （1）求该抛物线对应的函数表达式；
3. （2）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）设 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 为直线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 的对应点为 $\text{[math]}$ ．问是否存在点 $\text{[math]}$ ，使得以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出所有符合条件的点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．