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北师大版数学中考仿真模拟试题(四)

更新时间:2024-04-13 浏览次数:65 类型:中考模拟
一、选择题(每题4分,共40分)
二、填空题(每题4分,共24分)
三、解答题(共9题,共86分)
  • 18. (2022·荆州) 先化简,再求值:

    ,其中 .

  • 19. (2023·凤城模拟) “春节”是我国的传统佳节,民间历来有吃“饺子”的习俗我市某食品厂为了解市民对去年销量较好的猪肉馅饺、牛肉馅饺、虾肉馅饺、素馅饺以下分别用表示这四种不同口味饺子的喜爱情况,在节前对某居民区市民进行了抽样调查,并将调查情况绘制成如下两幅统计图尚不完整

    请根据以上信息回答

    1. (1) 本次参加抽样调查的居民有人;
    2. (2) 将两幅不完整的图补充完整;
    3. (3) 若居民区有人,请估计爱吃饺的人数;
    4. (4) 若有外型完全相同的饺子各一个,煮熟后,小王吃了两个用列表或画树状图的方法,求他吃到饺的概率.
  • 20. (2024九上·岳阳期末) 中,是斜边上的高.

      

    1. (1) 证明:
    2. (2) 若 , 求的长.
  • 21. (2023·绵阳) 如图,过原点O的直线与反比例函数(k≠0)的图象交于A(1,2),B两点,一次函数y2=mx+b(m≠0)的图象过点A与反比例函数交于另一点C(2,n).

    1. (1) 求反比例函数的解析式;当y1>y2时,根据图象直接写出x的取值范围;
    2. (2) 在y轴上是否存在点M,使得△COM为等腰三角形?若存在,求出点M的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 22. (2023·恩施) 为积极响应州政府“悦享成长·书香恩施”的号召,学校组织150名学生参加朗诵比赛,因活动需要,计划给每个学生购买一套服装.经市场调查得知,购买1套男装和1套女装共需220元;购买6套男装与购买5套女装的费用相同.
    1. (1) 男装、女装的单价各是多少?
    2. (2) 如果参加活动的男生人数不超过女生人数的 , 购买服装的总费用不超过17000元,那么学校有几种购买方案?怎样购买才能使费用最低,最低费用是多少?
  • 23. 已知在中, , 以边为直径作 , 与边交于点 , 点为边的中点,连接

    1. (1) 求证:的切线;
    2. (2) 点为直线上任意一动点,连接于点 , 连接

           时,求的长;

           的最大值.

  • 24. 如图,一条抛物线经过的三个顶点,其中为坐标原点,点 , 点在第一象限内,对称轴是直线 , 且的面积为18

      

    1. (1) 求该抛物线对应的函数表达式;
    2. (2) 求点的坐标;
    3. (3) 设为线段的中点,为直线上的一个动点,连接 , 将沿翻折,点的对应点为 . 问是否存在点 , 使得以为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出所有符合条件的点的坐标;若不存在,请说明理由.
  • 25. (2023·镇江) 【发现】如图1,有一张三角形纸片 , 小宏做如下操作:

    ⑴取中点D,E,在边上作

    ⑵连接 , 分别过点D,N作 , 垂足为G,H;

    ⑶将四边形剪下,绕点D旋转至四边形的位置,将四边形剪下,绕点E旋转至四边形的位置;

    ⑷延长交于点F.

    小宏发现并证明了以下几个结论是正确的:

    ①点Q,A,T一条直线上;

    ②四边形是矩形;

    ④四边形的面积相等.

    1. (1) 【任务1】请你对结论①进行证明.
    2. (2) 【任务2】如图2,在四边形中, , P,Q分别是的中点,连接 . 求证:
    3. (3) 【任务3】如图3,有一张四边形纸 , 小丽分别取的中点P,Q,在边上作 , 连接 , 她仿照小宏的操作,将四边形分割、拼成了矩形.若她拼成的矩形恰好是正方形,求的长.

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