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  • 1. (2023七上·南皮月考) 【阅读】数轴是规定了原点、正方向和单位长度的直线,任何有理数都可以用数轴上的点表示.数轴上表示一个数的点到原点的距离叫做这个数的绝对值.数轴上右边的数总比左边的数大……根据这些性质,我们可以借助数轴解决很多问题.

    今天我们研究数轴上两点之间的距离与这两个有理数之间的关系.

    观察发现:

    1. (1) 填空:如图1所示,在数轴上,有理数6与2对应的两点之间的距离为

      在数轴上,有理数5与对应的两点之间的距离为

      在数轴上,有理数对应的两点之间的距离为

      图1

    2. (2) 拓展延伸:

      佳佳提出:在数轴上,有理数对应的两点之间的距离可以写为吗?

      沐沐回答:不可以.两点之间的距离不能是负数.两个点之间的距离应该写成这两个数的差的绝对值;

      玲玲回答:不可以.两个点之间的距离等于右边的数减去左边的数.

      猜想验证:

      ①你觉得沐沐的回答;玲玲的回答;(均选填“正确”或“错误”)

      ②如图2,点在数轴上表示的数字分别为 , 选用你认为正确的方法表示出下列两点之间距离:

      图2

    3. (3) 解决问题:

      , 点从点出发以每秒1个单位长度的速度运动,同时点从点出发以每秒2个单位长度的速度运动,请直接写出5s后两点之间的距离.

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