如图，在平面直角坐标系中，点、点分别在轴与轴上，直线的解析式为，以线段、为边作平行四边形．

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1. (2023八下·辛集期末) 如图，在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴与 $\text{[math]}$ 轴上，直线 $\text{[math]}$ 的解析式为 $\text{[math]}$ ，以线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为边作平行四边形 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的条件下， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点是 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
  $\text{[math]}$ 当 $\text{[math]}$ ▲ $\text{[math]}$ 时，点 $\text{[math]}$ 位于线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线上；
  $\text{[math]}$ 连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ 的延长线交 $\text{[math]}$ 边于点 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．

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