实验与探究：三角点阵前行的点数计算如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有个点，第二行有个点第行有个点容易发现，是三角点阵中前行的点数的和，你能发现是前多少行的点数的和吗？如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相

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1. (2023九上·涿州月考) 实验与探究：
三角点阵前 $\text{[math]}$ 行的点数计算

如图是一个三角点阵，从上向下数有无数多行，其中第一行有 $\text{[math]}$ 个点，第二行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 行有 $\text{[math]}$ 个点 $\text{[math]}$

容易发现， $\text{[math]}$ 是三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和，你能发现 $\text{[math]}$ 是前多少行的点数的和吗？

如果要用试验的方法，由上而下地逐行的相加其点数，虽然你能发现 $\text{[math]}$ 得知 $\text{[math]}$ 是前 $\text{[math]}$ 行的点数的和，但是这样寻找答案需我们先探求三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和与 $\text{[math]}$ 的数量关系

前 $\text{[math]}$ 行的点数的和是 $\text{[math]}$ ，可以发现．

      $\text{[math]}$

      $\text{[math]}$

把两个中括号中的第一项相加，第二项相加 $\text{[math]}$ 第 $\text{[math]}$ 项相加，上式等号的后边变形为这 $\text{[math]}$ 个小括号都等于 $\text{[math]}$ ，整个式子等于 $\text{[math]}$ ，于是得到

      $\text{[math]}$

这就是说，三角点阵中前 $\text{[math]}$ 项的点数的和是 $\text{[math]}$

下列用一元二次方程解决上述问题

设三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和为 $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$

整理这个方程，得： $\text{[math]}$

解方程得： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$

根据问题中未知数的意义确定 $\text{[math]}$ ，即三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和是 $\text{[math]}$ ．

请你根据上述材料回答下列问题：
1. （1）三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和能是 $\text{[math]}$ 吗？如果能，求出 $\text{[math]}$ ；如果不能，试用一元二次方程说明道理．
3. （2）如果把图中的三角点阵中各行的点数依次换成 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，你能探究出前 $\text{[math]}$ 行的点数的和满足什么规律吗？这个三角点阵中前 $\text{[math]}$ 行的点数的和能是 $\text{[math]}$ 吗？如果能，求出 $\text{[math]}$ ；如果不能，试用一元二次方程说明道理．

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