数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：将长为的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端固定在桌面上，图乙是示意图.如图丙所示，将铅笔AB绕端点按顺时针方向旋转，AB与OF交于点，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点

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1. 数学活动课上，张老师引导同学进行如下探究：将长为 $\text{[math]}$ 的铅笔AB斜靠在垂直于水平桌面AE的直尺FO的边沿上，一端 $\text{[math]}$ 固定在桌面上，图乙是示意图.如图丙所示，将铅笔AB绕端点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转，AB与OF交于点 $\text{[math]}$ ，当旋转至水平位置时，铅笔AB的中点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 重合.
1. （1）设 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 到OF的距离 $\text{[math]}$ .请回答下列问题：
  ①用含 $\text{[math]}$ 的代数式表示：AD的长是 $\text{[math]}$ 的长是 $\text{[math]}$ ；
  ②写出 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数表达式：，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
3. （2） ①列表：根据第(1)题中求出的函数表达式计算并补全表格；
            $\text{[math]}$
  6
  5
  4
  3.5
  3
  2.5
  2
  1
  0.5
  0
            $\text{[math]}$
  0
  0.55
  1.2
  1.58
  
  2.47
  3
  4.29
  5.08
  
  ②描点：根据表中的数值，在平面直角坐标系(如图丙所示)中描出①中剩余的两个点 $\text{[math]}$ ；
  ③连线：在平面直角坐标系中，请用平滑的曲线画出该函数的图象.
5. （3）请你结合函数的图象，写出关于该函数的两条性质或结论.

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