1. 如图所示，E为矩形ABCD的BC边上一点，现将矩形沿AE翻折，点B的对应点F恰好落在AD上，且四边形FECD与原四边形相似.

1. （1） 求证：E为BC的黄金分割点.
3. （2） 若矩形ABCD的面积为10，则四边形FECD的面积为多少?