【提升版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

更新时间：2024-09-28 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. (2024九下·镇海区开学考) 如图，一块矩形ABCD绸布的长AB=a，宽AD=1，按照图中的方式将它裁成相同的三面矩形彩旗，如果裁出的每面彩旗与矩形ABCD绸布相似，则a的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 2 D . $\text{[math]}$

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2. (2024九下·张北开学考) 如图，在边长为1的正方形构成的网格中，四边形 $\text{[math]}$ 和四边形 $\text{[math]}$ 的相似比是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·威宁期末) 如图，在长为8cm，宽为4cm的矩形中，截去一个矩形，使得留下的矩形（图中阴影部分）与原矩形相似，则留下的矩形的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·织金期末) 如图四边形 $\text{[math]}$ 四边形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 4 B . 5 C . 8 D . 10

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5. (2024九上·馆陶期末) 如图，小康利用复印机将一张长为 $\text{[math]}$ ，宽为 $\text{[math]}$ 的矩形图片放大，其中放大后的长为 $\text{[math]}$ ，则放大后的矩形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·杭州月考) 制作一块3m×2m长方形广告牌的成本是120元，在每平方米制作成本相同的情况下，若将此广告牌的四边都扩大为原来的3倍，则扩大后长方形广告牌的成本是（）

A . 360元 B . 720元 C . 1080元 D . 2160元

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7. (2023八下·宁波期中) 如图，矩形ABCD∽矩形FAHG，连接BD，延长GH分别交BD、BC于点Ⅰ、J，延长CD、FG交于点E，一定能求出△BIJ面积的条件是（　　）

A . 矩形ABJH和矩形HJCD的面积之差 B . 矩形ABJH和矩形HDEG的面积之差 C . 矩形ABCD和矩形AHGF的面积之差 D . 矩形FBJG和矩形GJCE的面积之差

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8. (2023九上·瑞安月考) 剪纸艺术是我国的非物质文化遗产，如图是以正八边形为背景图形设计成的剪纸作品，记正八边形 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，图中阴影部分面积 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. 已知两个相似多边形的面积比是9：16其中两个多边形的周长之差为8，则较小多边形的周长为.

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10. (2024九上·鄞州期末) 如图，矩形ABCD被分割为3个面积相等的小矩形，已知矩形AFED与原矩形ABCD相似，则原矩形的较长边与较短边的比值是．

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11. 如图，小莉用灯泡 $\text{[math]}$ 照射一个与墙面平行的矩形硬纸片ABCD，在墙上形成矩形影子 $\text{[math]}$ ．现测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，纸片ABCD的面积为 $\text{[math]}$ ，则影子 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．

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12. (2023九上·南浔月考) 如图，矩形ABCD中，AD=2，AB=4，剪去一个矩形AEFD后，余下的矩形EBCF∽矩形BCDA，则CF的长为。

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三、解答题

13. 如图所示，E为矩形ABCD的BC边上一点，现将矩形沿AE翻折，点B的对应点F恰好落在AD上，且四边形FECD与原四边形相似.
1. （1）求证：E为BC的黄金分割点.
2. （2）若矩形ABCD的面积为10，则四边形FECD的面积为多少?
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14. 如图所示，矩形AGFE∽矩形ABCD，AE，AD分别为它们的短边，点 $\text{[math]}$ 在AB上， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ .
2. （2）若两个矩形的面积之和为 $\text{[math]}$ ，求矩形ABCD的面积.
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四、实践探究题

15. 根据相似多边形的定义，我们把四个角分别相等、四条边成比例的两个凸四边形叫作相似四边形．相似四边形对应边的比叫作相似比．
1. （1）某同学在探究相似四边形的判定时，得到如下三个命题，请判断它们是否正确(直接在横线上填写“真”或“假”)．
  ①四条边成比例的两个凸四边形相似；(命题)
  ②三个角分别相等的两个凸四边形相似；(命题)
  ③两个大小不同的正方形相似．(命题)
2. （2）如图，在四边形ABCD和四边形A₁B₁C₁D₁中，∠ABC=∠A₁B₁C₁ ， ∠BCD=∠B₁C₁D₁ ， $\text{[math]}$ ，求证：四边形ABCD与四边形A₁B₁C₁D₁相似．
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试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】浙教版数学九上4.6 相似多边形同步练习

副标题：

*注意事项：

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数学考试

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