如图所示，在△ABC中，，点在BC边上，且，过， C，三点的交AB于另一点，作直径AD，连结DE并延长交AB于点，连结CD，CF.

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1. (2023九上·期末) 如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， C， $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 交AB于另一点 $\text{[math]}$ ，作直径AD，连结DE并延长交AB于点 $\text{[math]}$ ，连结CD，CF.
1. （1）求证：四边形DCFG是平行四边形.
3. （2）当BE=4，CD= $\text{[math]}$ AB时，求 $\text{[math]}$ 的直径长.

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