人教版2023-2024年数学九年级第一学期期末扫盲清障复习...

数学考试

更新时间：2023-12-13 浏览次数：87 类型：期末考试

一、选择题

1. (2023八下·青秀期末) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 的一次项系数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·桐乡市期末) 如图，圆周角∠ACB =48°，则圆心角∠AOB的度数为（）．

A . 48° B . 24° C . 96° D . 90°

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3. (2024八下·宁波期中) $\text{[math]}$ 年 $\text{[math]}$ 月 $\text{[math]}$ 是第 $\text{[math]}$ 个世界读书日，读书已经成为很多人的一种生活方式，城市书院是读书的重要场所之一，据统计，某书院对外开放的第一个月进书院 $\text{[math]}$ 人次，进书院人次逐月增加，到第三个月末累计进书院 $\text{[math]}$ 人次，若进书院人次的月平均增长率为 $\text{[math]}$ ，则可列方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·青秀期末) 在同一坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图象可能是（）

A . B . C . D .

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5. (2023九上·期末) 如图，将△ABC绕点A旋转到△AB₁C₁ ，有下列说法：
①AC=AB；②BC=B₁C₁；③∠BAC=∠B₁AC₁；④∠CAC₁=∠BAB₁ ．
其中正确的有（）．

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2023九上·期末) 如图所示，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴的一个交点坐标为 $\text{[math]}$ ，其部分图象如图所示，有下列结论：① $\text{[math]}$ ；②方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围是 $\text{[math]}$ ；⑤当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.其中正确的个数是（）.

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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7. (2023八下·辛集期末) 船航行的海岸附近有暗礁，为了使船不触上暗礁，可以在暗礁的两侧建立两座灯塔 $\text{[math]}$ 只要留心从船上到两个灯塔间的角度不超过一定的大小，就不用担心触礁 $\text{[math]}$ 如图所示的网格是正方形网格，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是网格线交点，当船航行到点 $\text{[math]}$ 的位置时，此时与两个灯塔 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 间的角度 $\text{[math]}$ 的大小 $\text{[math]}$ 一定无触礁危险 $\text{[math]}$ 那么，对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 四个位置，船处于____时，也一定无触礁危险 $\text{[math]}$ （）

A . 位置 $\text{[math]}$ B . 位置 $\text{[math]}$ C . 位置 $\text{[math]}$ D . 位置 $\text{[math]}$

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8. (2023八下·佛山期末) 做好“垃圾分类”，倡导绿色健康的生活方式，是我们做为公民应尽的义务，如图所示垃圾分类标志，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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9. (2023九上·期末) 如图，AC，BC是两个半圆的直径，∠ACP=30°，AB=10 cm，则PQ的长为（）．

A . 5cm B . $\text{[math]}$ cm C . 6cm D . 8cm

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10. (2023九上·期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦BC，ED所对的圆心角分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互补，已知 $\text{[math]}$ .当 $\text{[math]}$ 时，弦BC与DE之间的距离等于（）.

A . 7 B . 1或7 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2023九上·期末) 口袋中装着若干个红球，6 个白球．从袋中任意摸一个球，摸到红球的概率是 $\text{[math]}$ ，那么口袋中有红球个．

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12. (2023九上·牡丹月考) 在△ABC中BC=2，AB=2 $\text{[math]}$ ，AC=b，且关于x的方程x²﹣4x+b=0有两个相等的实数根，则AC边上的中线长为．

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13. (2023九上·期末) 如图甲所示，小敏利用课余时间制作了一个脸盆架，图乙是它的截面图，竖直放置的脸盆与脸盆架的交点为A，B.已知 $\text{[math]}$ ，脸盆的最低点 $\text{[math]}$ 到AB的距离为 $\text{[math]}$ ，则该脸盆的半径为 $\text{[math]}$ .

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14. (2023九上·期末) 如图，在Rt△ABC中，AB⊥BC，AB=6，BC=4．P是△ABC内部的一个动点，且满足∠PAB=∠PBC ，则线段CP长的最小值为

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15. (2023九上·期末) 如图所示，点C，D在 $\text{[math]}$ 上，直径 $\text{[math]}$ ，弦AC，BD相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则阴影部分的面积为.

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三、作图题

16. (2023八下·深圳期末) 如图，方格纸中的每个小方格都是边长为 $\text{[math]}$ 个单位长度的正方形， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，在建立平面直角坐标系后，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向上平移 $\text{[math]}$ 个单位得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ；
2. （2）以 $\text{[math]}$ 为对称中心，画出 $\text{[math]}$ 关于该点对称的 $\text{[math]}$ ；
3. （3）经探究发现， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 成中心对称，则对称中心坐标为；
4. （4）已知点 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴上不同于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的动点，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ．
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四、解答题

17. (2023九上·期末) 某商场购进一批品牌女装，购进时的单价是600元.根据市场调查，在一段时间内，销售单价是800元时，销售量是200件，销售单价每降低10元(销售单价是10的倍数)，就可多售出20件.
1. （1）求销售量y(件)关于销售单价x(元)的函数表达式.
2. （2）求销售该品牌女装获得的利润W(元)关于销售单价x(元)的函数表达式.
3. （3）若服装厂要求该品牌女装的销售单价不低于760元且不高于800元，则商场销售这批女装获得的最大利润是多少?
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18. (2023七下·招远期末) 小明和小亮两位同学做投掷骰子 $\text{[math]}$ 质地均匀的正方体 $\text{[math]}$ 试验，他们共做了 $\text{[math]}$ 次试验，试验的结果如下：

朝上的点数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
出现的次数	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

（1） “ $\text{[math]}$ 点朝上”的频率为，“ $\text{[math]}$ 点朝上”的频率为；
（2）小明说：“根据试验，一次试验中出现 $\text{[math]}$ 点朝上的概率最大 $\text{[math]}$ ”他的说法正确吗？为什么？
（3）小明投掷一枚骰子，计算小明投掷点数不大于 $\text{[math]}$ 的概率．

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19. (2023九上·期末) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax² +bx +6(a≠0)相交于点A( $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ )，B(4，m)，P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PC⊥x轴于点D，交抛物线于点C．
1. （1）求抛物线的函数表达式．
2. （2）是否存在这样的点P，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．
3. （3）求△PAC为直角三角形时点P的坐标．
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20. (2023九上·期末) 如图所示，在△ABC中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在BC边上，且 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ ， C， $\text{[math]}$ 三点的 $\text{[math]}$ 交AB于另一点 $\text{[math]}$ ，作直径AD，连结DE并延长交AB于点 $\text{[math]}$ ，连结CD，CF.
1. （1）求证：四边形DCFG是平行四边形.
2. （2）当BE=4，CD= $\text{[math]}$ AB时，求 $\text{[math]}$ 的直径长.
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21. (2023九上·期末) 已知直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别交于A，D两点，抛物线 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 经过点A，D，B是抛物线与 $\text{[math]}$ 轴的另一个交点.
1. （1）求这条抛物线的函数表达式及点 $\text{[math]}$ 的坐标.
2. （2）设 $\text{[math]}$ 是直线AD上一点，且 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 在这条抛物线上，在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上是否存在点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰三角形?若存在，请求出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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五、综合题

22. (2023九上·惠州月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，且其中一个根为另一个根的 $\text{[math]}$ 倍，则称这样的方程为“倍根方程” $\text{[math]}$ 例如，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则方程 $\text{[math]}$ 就是“倍根方程”．
1. （1）若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 是“倍根方程”，求该方程的根．
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23. (2023八下·市南区期末) 在△ABC中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2cm，△ABC绕点C顺时针旋转，旋转角为α（0°＜α＜180°），点A、B的对应点分别是D ， E ．
1. （1）如图1，当点D恰好落在边AB上时，旋转角α的度数是 ▲ ；
2. （2）如图2，当点B ， D ， E三点恰好在同一直线上时，判断此时直线CE与AB的位置关系，并说明理由；
3. （3）如图3，当B ， D ， E三点不在同一直线上时，连接BD ， AE ，若△BCD的面积为 $\text{[math]}$ cm² ，求此时四边形ABDE的面积．
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