如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，且AB=AE，CBA=∠D+BAD过点E作EG⊥AB，垂足为G.延长BC和AE交于点F，若BF：ED=2：1，EG=2，三角形ABF的面积为7，则AD= .

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1. (2023八上·哈尔滨开学考) 如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，且AB=AE， $\text{[math]}$ CBA=∠D+ $\text{[math]}$ BAD过点E作EG⊥AB，垂足为G.延长BC和AE交于点F，若BF：ED=2：1，EG=2，三角形ABF的面积为7，则AD= .

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