黑龙江省哈尔滨市第六十九中学2023-2024学年八年级上册...

更新时间：2024-05-28 浏览次数：11 类型：开学考试

一、选择题(每小题3分，共计30分)

1. 下列方程中，是二元一次方程的是（）.

A . 3x-2y=4z B . 6xy+9=0 C . $\text{[math]}$ D . 5x+y=2

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2. 若a<b，则下列结论不一定成立的是（）.

A . a-1<b-1 B . 2a<2b C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2020八上·陕西月考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程ax-y=5的一个解，那么a的值为（）.

A . -2 B . 2 C . 3 D . 6

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4. 若一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形的边数是（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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5. 下列各组线段不能构成三角形的是（）.

A . 3cm，5cm，7cm B . 4cm，5cm，6cm C . 6cm，8cm，15cm D . 8cm，9cm，15cm

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6. 学校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组代表学校参加青少年科技创新大赛，各组的平时成绩的平均数 $\text{[math]}$ (单位：分)及方差 $\text{[math]}$ 如表所示：如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是（）
甲乙丙丁
$\text{[math]}$ 7 8 8 7
s² 1 1.2 1 1.8

A . 甲 B . 乙 C . 丙 D . 丁

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7.
如图，已知∠1=∠2，AC=AD，增加下列条件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的条件有（）

A . 4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个

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8. 若不等式(a+1)x>a+1的解集是x<1，则a必满足（）

A . a<0 B . a>-1 C . a<-1 D . a<1

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9. 某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于20%，则至多可打（）

A . 六折 B . 七折 C . 八折 D . 九折

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10. 如图，BN为∠MBC的角平分线，P为BN上一点，且PD⊥BC于D，∠APC+∠ABC=180°，给出下列结论：①∠MAP=∠BCP；②PA=PC；③AB+BC=2BD；④连接AC，则∠CAP=∠ABP；⑤四边形BAPC的面积是△PBD面积的2倍。其中正确的有（）个

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题(每小题3分，共计30分)

11. (2019七下·南岗期末) 把方程 $\text{[math]}$ 改写成用含 $\text{[math]}$ 的式子表示 $\text{[math]}$ 的形式为 $\text{[math]}$ .

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12. 已知 $\text{[math]}$ 是方程3mx-y=1的解，则m的值为.

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13. 在平面直角坐标系中，若点P(x-1，4-2x)在第四象限，则x的取值范围是.

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14. 等腰三角形的周长为20，腰长m的取值范围是.

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15. 一组数据3，5，4，5，6，x，5，它的平均数是5，则x=.

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16. 把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余8本：如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则这些书一共有本.

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17. 如上图，在△ABC中，∠C=90°，∠A的平分线交BC于D，BC=12cm，CD：BD=1：2，AB=15cm，则△ABD的面积是cm².

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18. 如图，AC⊥BD，AF平分∠BAC，DF平分∠EDB，∠BED=100°，则∠F的度数为.

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19. 在△ABC中，∠ABC为锐角，△ABC的高AD所在直线与高BE所在直线相交于点F，若BF=AC，AD=5，DC=3，则△ABC的面积是.

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20. 如图，在四边形ABCD中，AE平分∠BAD交CD于点E，且AB=AE， $\text{[math]}$ CBA=∠D+ $\text{[math]}$ BAD过点E作EG⊥AB，垂足为G.延长BC和AE交于点F，若BF：ED=2：1，EG=2，三角形ABF的面积为7，则AD= .

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三、解答题(其中21-25题各8分，26-27题各10分，共计60分)

21. 解下列方程组：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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22.
1. （1）解不等式 $\text{[math]}$
2. （2）解不等式组 $\text{[math]}$
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23. 如图，图中网格是由边长为1的小正方形组成的，△ABC的三个顶点都在小正方形的顶点上.
1. （1）在网格中只画一条线段AD(点D在BC上），使△ACD的面积是△ABD面积的2倍；
2. （2）在⑴画出AD的图形中再画线段AE，CE，使△CEA≌△ABC，直接写出四边形ADCE的面积为 .
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24. 已知：点A、B、C、D在同一条直线上，点E、F分别位于直线AD的两侧，AF=DE，AB=CD，AF//DE，
1. （1）如图1，求证：BE//CF
2. （2）如图2，连接EF，交AD于点O，延长EB交AF于点G，延长FC交DE于点H，请直接写出图2中所有的全等的三角形(不包含(1)中的全等三角形)。
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25. 为保护环境，增强居民环保意识，某校七年级(1)班所有同学在同一天调查了各自家庭丢弃塑料袋的情况，统计结果的条形统计图如下：
根据统计图，请回答下列问题：
1. （1）这组数据共调查了居民有多少户?
2. （2）这组数据的居民丢弃塑料袋个数的中位数是个，众数是个，
3. （3）该校所在的居民区约有3000户居民，估计该居民区每天丢弃的塑料袋总数大约是多少?
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26. 某机械厂为生产A、B两种产品，该机械厂由甲车间生产A种产品，乙车间生产B种产品，两车间同时生产，甲车间每天生产的A种产品比乙车间每天生产的B种产品多2件，甲车间3天生产的A种产品与乙车间4天生产的B种产品数量相同.
1. （1）求甲车间每天生产多少件A种产品?乙车间每天生产多少件B种产品?
2. （2）该机械厂生产的A种产品的出厂价为每件200元，B种产品的出厂价为每件180元.现有公司需一次性购买A、B两种产品共80件且按出厂价购买A、B两种产品的费用不超过15080元，则该公司购进B种产品至少多少件?
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27. 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。
1. （1）如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，直接写出线段EF、BE、CF的数量关系是；
2. （2）如图2，过A的直线与斜边BC相交时，探究线段EF、BE、CF的数量关系并加以证明；
3. （3）在(2)的条件下，如图3，直线FA交BC于点H，延长BE交AC于点G，连接，若∠AHB=∠GHC，EF=CF=6，EH=2FH，S_∆_ABH：SAGH=4：1，求GH的长.
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