1. (2023八上·哈尔滨开学考) 如图，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B、C向过A的直线作垂线，垂足分别为E、F。

1. （1） 如图1，过A的直线与斜边BC不相交时，直接写出线段EF、BE、CF的数量关系是；
3. （2） 如图2，过A的直线与斜边BC相交时，探究线段EF、BE、CF的数量关系并加以证明；
5. （3） 在(2)的条件下，如图3，直线FA交BC于点H，延长BE交AC于点G，连接，若∠AHB=∠GHC，EF=CF=6，EH=2FH，S_∆ABH：SAGH=4：1，求GH的长.