阅读理解题初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端、的距离，设计了如下方案：（Ⅰ）如图，先在平地上取一个可直接到达、的点，连接、，并分别延长至，延长至，使，，最后测出的距离即为的长；

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1. (2023八上·南宁月考) 阅读理解题
初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，先在平地上取一个可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的距离即为 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）如图 $\text{[math]}$ ，先过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点使 $\text{[math]}$ ，接着过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

阅读后回答下列问题：
1. （1）方案 $\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 是否可行？请直接说出结论．
3. （2）方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否可行？请说明理由．
5. （3）方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 目的是；
7. （4）若仅满足 $\text{[math]}$ ，方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否成立？ ▲ ．

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