广西南宁2023-2024学年八年级上册数学第一次月考试卷

更新时间：2023-11-21 浏览次数：39 类型：月考试卷

一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）

1. (2023八上·南宁月考) 如图所示的 $\text{[math]}$ 个图案中是轴对称图形的是（）

A . 阿基米德螺旋线 B . 笛卡尔心形线 C . 赵爽弦图 D . 太极图

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2. (2024七上·黔东南期末) 2023的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八上·南宁月考) 下列长度的各组线段中，能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，5 C . 3，4，8 D . 3，4，5

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4. (2023八上·南宁月考) 如图，CM是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ ，则BM的长为（）

A . 7cm B . 6cm C . 5cm D . 4cm

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5. (2023八上·天津市期中) 若一个直角三角形其中一个锐角为40°，则该直角三角形的另一个锐角是（）

A . 60° B . 50° C . 40° D . 30°

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6. (2024八上·蛟河期末) 下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）

A . B . C . D .

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7. (2023八上·南宁月考) 一个多边形的内角和等于540°，则它的边数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 8

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8. (2023八上·南宁月考) 如图若△ABE≌△ACF，且AB=5，AE=2，则EC的长为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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9. (2023八上·南宁月考) 如图，若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 则下列说法中不一定正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八上·聊城月考) 某地兴建的幸福小区的三个出口A、B、C的位置如图所示，物业公司计划在不妨碍小区规划的建设下，想在小区内修建一个电动车充电桩，以方便业主，要求到三个出口的距离都相等，则充电桩应该在 $\text{[math]}$ （）

A . 三条高线的交点处 B . 三条中线的交点处 C . 三个角的平分线的交点处 D . 三条边的垂直平分线的交点处

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11. (2023八上·南宁月考) 若关于x的不等式组 $\text{[math]}$ 的整数解共有三个，则a的取值范围是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八上·南宁月考) 已知： $\text{[math]}$ 是三边都不相等的三角形，点P是三个内角平分线的交点，点O是三边垂直平分线的交点，当P、O同时在不等边 $\text{[math]}$ 的内部时，那么 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的数量关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，共12.0分）

13. (2024八下·海曙月考) 计算： $\text{[math]}$ ＝

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14. (2023八上·良庆期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 关于x轴对称的点的坐标为．

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15. (2023八上·涪城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是．

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16. (2023八上·南宁月考) 如图，把一张长方形的纸片 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为.

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17. (2023八上·南宁月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， BC的长是.

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18. (2023八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 均为等边三角形，从左起第1个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，第2个等边三角形的边长记为 $\text{[math]}$ ，以此类推，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（本大题共8小题，共72.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

19. (2023八上·南宁月考) 计算： $\text{[math]}$ .

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20. (2023八上·南宁月考) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

求证： $\text{[math]}$ ．

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21. (2023八上·南宁月考) 校学生处为了了解全校 $\text{[math]}$ 名学生每天在上学路上所用的时间，随机调查了 $\text{[math]}$ 名学生 $\text{[math]}$ 下面是某一天这 $\text{[math]}$ 名学生上学所用时间 $\text{[math]}$ 单位：分钟 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
通过整理和分析数据，得到如下不完全的统计图．

根据所给信息，解答下列问题：
1. （1）补全条形统计图；
2. （2）这 $\text{[math]}$ 名学生上学所用时间的中位数为分钟，众数为分钟；
3. （3）若随机问这 $\text{[math]}$ 名同学中其中一名学生的时间，最有可能得到的回答是分钟；
4. （4）估计全校学生上学所用时间在 $\text{[math]}$ 分钟及以下的人数．
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22. (2023八上·南宁月考) 如图，已知在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

⑴请在平面直角坐标系中画出 $\text{[math]}$ ；

⑵画出与 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称的 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的坐标；

⑶求出 $\text{[math]}$ 的面积．

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23. (2023八上·南宁月考) 阅读理解题
初二（1）班同学到野外上数学活动课，为测量池塘两端 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的距离，设计了如下方案：
（Ⅰ）如图 $\text{[math]}$ ，先在平地上取一个可直接到达 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，并分别延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，最后测出 $\text{[math]}$ 的距离即为 $\text{[math]}$ 的长；
（Ⅱ）如图 $\text{[math]}$ ，先过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，再在 $\text{[math]}$ 上取 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点使 $\text{[math]}$ ，接着过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，则测出 $\text{[math]}$ 的长即为 $\text{[math]}$ 的距离．

阅读后回答下列问题：
1. （1）方案 $\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 是否可行？请直接说出结论．
2. （2）方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否可行？请说明理由．
3. （3）方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 中作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 目的是；
4. （4）若仅满足 $\text{[math]}$ ，方案 $\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 是否成立？ ▲ ．
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24. (2023八上·南宁月考) 如图，在等边 $\text{[math]}$ 中，点D，E，F分别在边AB，BC，CA上.
1. （1）若 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ 是等边三角形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 成立吗?若成立，请给予证明；若不成立，请说明理由.
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25. (2023八上·南宁月考) 某印刷厂每月生产甲、乙两种练习本共40万本，且所有练习本当月全部卖出，其中成本、售价如表所示.
品种
甲
乙
成本
1.2元/本
0.4元/本
售价
1.6元/本
0.6元/本
1. （1）若该印刷厂五月份的利润为11万元，求生产甲、乙两种练习本分别是多少万本；
2. （2）某学校计划用7680元的经费到该印刷厂采购练习本.经商讨，该公司同意甲种练习本售价打九折，乙种练习本不能让利.若学校能采购到1万本，且不超支，问最多能购买甲种练习本多少本?
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26. (2023八上·南宁月考) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 轴负半轴上一点，连 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图 $\text{[math]}$ ，若有一等腰 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 中点 $\text{[math]}$ ，连 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的关系．
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