1. (2023九上·新城月考) 如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠A＝90°，对角线BD平分∠ADC，过点C作CE⊥BD，分别交BD、AD于点F、E，连接BE．

1. （1） 求证：四边形BCDE是菱形；
3. （2） 若AB＝4，AD＝8，求CE的长．